3 4. Sederhanakan dan selesaikan tanpa menggunakan alat hitung! a. 32 216 c. 32 5 253 8 b. 43 81 d. 3 0 1 500 2 125 u 3 5. Sederhanakan dan hitunglah 5 1 4 2 2 Jika melihat soal seperti ini maka cara penyelesaiannya adalah pertama kita harus diingat dulu. Apa itu matriks singular suatu matriks dikatakan singular? 7 jika determinan dari matriks tersebut sama dengan nol Abang determinan itu seperti harga-harga mutlak ya atau disebutkan atau dituliskan date a = 0 intinya determinannya harus sama dengan nol berarti dari sini kita harus cari determinannya Secara umum, hasil rotasi dengan pusat O (0, 0) sejauh α o searah jarum jam atau R [P (a, b), –α o] dapat diperoleh melalui matriks transformasi berikut. Sebagai contoh, rotasi titik A (x, y) pada pusat O (0, 0) sejauh 90 o searah jarum jam akan menghasilkan titik A’ (x’, y’). Di mana, letak titik koordinat (x’, y’) memenuhi Tinggal AC dikurangi b c 3 dikali 1 x 2 dikurang 1 x 2 x 2 kurang 2 Kurang 1 x = 2 dikali 24 dikurangi 16 = 0 dikurangi minus 2 = 16 H = positif Ya positif 2 jadi datang Nah sekarang kita harus mencari a admin itu apa itu adalah matriks kofaktor yang kita lakukan harus membuat semua kemungkinan faktor-faktornya kita Tuliskan di sebelahnya nanti Tentukan nilai yang memenuhi sistem persamaan berikut . Penyelesaian: Langkah ke-1 : (persamaan ke-1 digunakan sebagai pivot). Persamaan ke-2 dikurangkan dengan kali persamaan ke-1, Persamaan ke-3 dikurangkan dengan kali persamaan ke-1, Persamaan ke-4 dikurangkan dengan persamaan ke-1, diperoleh sistem persamaan baru . Langkah ke-2 : 1. 2 DASAR - DASAR MATEMATIKA OPTIMASI Pada bagian ini akan dibahas dasar – dasar matematika untuk persoalan optimasi. Materi yang dibahas meliputi gradien, matrik hessian, matrik definit positip, matrik definit negatif, syarat perlu keoptimalan, syarat cukup keoptimalan, fungsi konveks dan fungsi konkaf. Dasar – dasar matematika ini sangat Sifat-sifat Invers Matriks. Teorema 2: Jika A dan B adalah matriks-matriks yang dapat dibalik dan yang ukurannya sama, maka. (a) AB dapat dibalik. (b) (AB)−1 = B−1A−1 ( A B) − 1 = B − 1 A − 1. Sebuah hasilkali matriks yang dapat dibalik selalu dapat dibalik, dan invers hasil kali tersebut adalah hasil kali invers dalam urutan yang Untuk melakukan rotasi pada titik bidang dengan koordinat standar v = (x, y), harus ditulis sebagai vektor kolom, dan dikalikan dengan matriks R : Jika x dan y adalah koordinat titik akhir suatu vektor, di mana x adalah kosinus dan y adalah sinus, maka persamaan di atas menjadi rumus sudut penjumlahan trigonometri. Modul Praktikum Metode Numerik. Yanuar Fadhila. Nama yang diberikan untuk mewakili suatu data, baik berupa masukan data atau merupakan hasil perhitungan aturan penulisan variabel: 1. harus diawali dengan huruf 2. tidak boleh mengandung spasi dan tanda baca (karakter khusus) 3. tidak boleh menggunakan key words 4. dibedakan antara huruf besar Oleh karena nilai D = 0, maka persamaan x 2 + 16 x + 64 = 0 memiliki dua akar yang kembar (sama) dan real. Contoh Soal 3. Tentukan akar persamaan 2 x 2 – 8 x + 7 = 0 menggunakan rumus abc! Pembahasan: Diketahui: a = 2, b = -8, dan c = 7. Substitusikan nilai a, b, dan c ke persamaan abc. Jadi, akar persamaan 2 x 2 – 8 x + 7 = 0 adalah 4,5 B x x xyang memenuhi persamaan 2 4 Catatan: 2 4 2xx, dengan cara (2) dapat ditulis B 2, sehingga merupakan himpunan yang memiliki 1 anggota saja. Matriks Identitas adalah matriks persegi dengan elemen diagonal utama bernilai 1, sedengkan elemen lain bernilai nol. Contoh matriks Identitas adalah sebagai berikut. Sifat matriks identitas ini adalah seperti bilangan 1. Artinya jika matriks apaun dikalikan dengan matriks identitas hasilnya tidak akan berubah. A.I = A. dan. I.A = A sekarang mari sesuaikan persamaan yang didapatkan pada posisi elemen menjadi: 3x + 1 = 7 → x = 2 dan -3 + y = -3 → y = 0. karena pertanyaannya adalah x+y maka berdasarkan penyelesaian contoh soal perkalian matriks tersebut dapat dituliskan x+y sama dengan 2+0, hasilnya 2. Jika titik puncaknya adalah , maka rumus fungsi kuadrat nya adalah: Dengan nilai a didapat dari mensubstitusikan titik (x, y) yang dilalui. Contoh Soal Fungsi Kuadrat dan Pembahasan Contoh Soal 1. Jika grafik mempunyai titik puncak (1, 2), tentukan nilai a dan b. (UMPTN ’92) Pembahasan 1: Gunakan rumus sebagai nilai x titik puncak, sehingga: Persamaan ini disebut persamaan karasteristik matriks ; skalar-skalar yang memenuhi persamaan ini adalah nilai eigen. Apabila diperluas lagi, adalah sebuah polinomial − dalam variabel λ yang disebut sebagai polinomial karateristik matriks . Setelah menentukan nilai eigen, akan ditentukan vektor eigennya. RXWVfv.

rumus matriks x yang memenuhi persamaan